டி மோயவ்வின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

டி மோயவ்வின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• டி மோய்வரின் தேற்றம் (நிறைவெண் அடுக்கு): (cos θ + i sin θ)ⁿ = cos(nθ) + i sin(nθ).
• விகிதமுறு அடுக்கிற்கு: q மூலங்கள்: cos[(θ + 2kπ)/q] + i sin[(θ + 2kπ)/q] (k = 0, 1, ..., q - 1).
• ஆய்லரின் சூத்திரம்: e^iθ = cos θ + i sin θ.
• cos(nθ), sin(nθ) விரிவு: (cos θ + i sin θ)ⁿ ஐ ஈருறுப்புத் தேற்றத்தால் விரித்து மெய், கற்பனைப் பகுதிகளை ஒப்பிடுதல்.
• cosⁿ θ, sinⁿ θ விரிவு: z + 1/z = 2 cos θ மற்றும் z - 1/z = 2i sin θ ஐப் பயன்படுத்தி மடங்கு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையாக மாற்றுதல்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. ஒன்றின் n ஆம் படி மூலங்கள்

   zⁿ = 1 இன் மூலங்கள் z_k = cos(2kπ/n) + i sin(2kπ/n); மூலங்களின் கூட்டுத்தொகை = 0.

2. ஒன்றின் மூன்றாம் படி மூலங்கள்

   1, ω, ω²; முக்கிய முற்றொருமைகள்: 1 + ω + ω² = 0 மற்றும் ω³ = 1.

3. காரணிப்படுத்தல்

   xⁿ - 1 கோவையை மெய் ஒருபடி, இருபடிக் காரணிகளாகப் பிரித்தல்.

இன்றே டி மோயவ்வின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

டி மோயவ்வின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 13 · தவணை 1