சிக்கலெண்களின் அட்சரகணிதச் செய்கைகள் — உ/த கூட்டு கணிதம்

சிக்கலெண்களின் அடிப்படை அட்சரகணிதச் செய்கைகள் i² = -1 என்பதைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகின்றன: (1) கூட்டல்: மெய்ப்பகுதிகளையும் கற்பனைப் பகுதிகளையும் தனித்தனியாகக் கூட்டுதல்; (2) கழித்தல்: மெய் மற்றும் கற்பனைப் பகுதிகளைக் கழித்தல்; (3) பெருக்கல்: அடைப்புகளை விரித்து i² = -1 எனப் பிரதியிட்டுச் சுருக்குதல்; (4) வகுத்தல்: z₁ / z₂ பின்னத்தைச் சுருக்குவதற்கு பகுதியின் இணைச் சிக்கலெண்ணால் (conjugate) தொகுதியையும் பகுதியையும் பெருக்கிப் பகுதியை மெய்யெண்ணாக மாற்றுதல்.

பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும் (உ/தர தூய கணிதம் வினாத்தாள் 1)

1. பகுதியை மெய்யாக்குதல்: பின்னங்களைச் சுருக்கும் போது பகுதியின் இணைச் சிக்கலெண்ணால் தொகுதி, பகுதியை முறைப்படி பெருக்குதல்.
2. a + ib வடிவம்: இறுதி விடையை மெய் மற்றும் கற்பனைப் பகுதிகளைப் பிரித்து a + ib வடிவில் வெளிப்படுத்துதல்.
3. வர்க்கமூலம் காணல்: (u + iv)² = x + iy என அமைத்து u² - v² = x மற்றும் 2uv = y சமன்பாடுகளைத் தீர்த்து இரு வர்க்கமூலங்களையும் பெறுதல்.