සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මාපාංකයේ ගුණ — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මාපාංකයේ ගුණ ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• මාපාංකයේ අර්ථදැක්වීම: z = x + iy හි මාපාංකය |z| = √(x² + y²) වේ; ආගන්ඩ් තලයේ මූල ලක්ෂ්‍යයේ සිට ලක්ෂ්‍යයට ඇති දුරයි.
• ධනතාව: |z| ≥ 0 වන අතර |z| = 0 වන්නේ z = 0 විට පමණි.
• ගුණිත හා බෙදුම් ගුණ: |z1 * z2| = |z1| * |z2|; |z1 / z2| = |z1| / |z2|; |zⁿ| = |z|^n.
• සංයුග්මය සමග සම්බන්ධතාව: |z| = |z*| = √(z * z*).
• ත්‍රිකෝණ අසමානතාව: ||z1| - |z2|| ≤ |z1 ± z2| ≤ |z1| + |z2|; ඉහළ සීමාව සමාන වන්නේ කෝණාංක සමාන විට පමණි.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. සංකීර්ණ සංඛ්‍යා 2 ක් අතර දුර

   z1 සහ z2 අතර දුර |z1 - z2| මගින් ලැබේ.

2. උපරිම හා අවම අගයන්

   |z - z0| = r විට |z| හි උපරිම අගය |z0| + r ද, අවම අගය ||z0| - r| ද වේ.

3. සමාන්තරාස්‍ර අනන්‍යතාව

   |z1 + z2|^2 + |z1 - z2|^2 = 2(|z1|^2 + |z2|^2).

අද සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මාපාංකයේ ගුණ ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක මාපාංකයේ ගුණ විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1