සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• සංයුග්ම සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවේ අර්ථදැක්වීම: z = x + iy හි සංයුග්මය z̄ = x - iy වේ; ආගන්ඩ් සටහනේ x-අක්ෂය ඔස්සේ z හි ප්‍රතිබිම්භයයි.
• එකතු සහ ගුණිතවල සංයුග්ම: (z1 + z2)* = z1* + z2*; (z1 * z2)* = z1* * z2*; (z1 / z2)* = z1* / z2*.
• සංඛ්‍යාව හා සංයුග්මයේ ගුණිතය: z * z* = x² + y² = |z|^2 (සැමවිටම සෘණ නොවන තාත්වික අගයකි).
• තාත්වික හා අතාත්වික කොටස්: Re(z) = (z + z*) / 2 සහ Im(z) = (z - z*) / (2i).
• සංයුග්ම මූල ප්‍රමේයය: තාත්වික සංගුණක සහිත බහුපද සමීකරණයක සංකීර්ණ මූල පවතින්නේ නම්, ඒවා සංයුග්ම යුගල ලෙස පවතී.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ශුද්ධ තාත්වික වීමේ කොන්දේසිය

   z යනු ශුද්ධ තාත්වික වන්නේ නම් සහ පමණක් z = z* වේ.

2. ශුද්ධ අතාත්වික වීමේ කොන්දේසිය

   z යනු ශුද්ධ අතාත්වික වන්නේ නම් සහ පමණක් z = -z* වේ.

3. සංයුග්මයේ බල

   (zⁿ)* = (z*)ⁿ වේ.

අද සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සංකීර්ණ සංයුග්මකයේ මූලික ගුණ නිර්වචනය හා සාධනය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1