சிக்கலெண் இணைமாறியின் அடிப்படைப் பண்புகளை நிறுவுதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

சிக்கலெண் இணைமாறியின் அடிப்படைப் பண்புகளை நிறுவுதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• இணைச் சிக்கலெண் வரைவிலக்கணம்: z = x + iy இன் இணை z̄ = x - iy ஆகும்; ஆர்கன்ட் தளத்தில் மெய் அச்சு வழியான பிரதிபலிப்பு.
• கூட்டல், பெருக்கலின் இணை: (z1 + z2)* = z1* + z2*; (z1 * z2)* = z1* * z2*; (z1 / z2)* = z1* / z2*.
• இணைகளின் பெருக்கம்: z * z* = x² + y² = |z|^2 (எப்போதும் நேர் மெய் எண்).
• மெய் மற்றும் கற்பனைப் பகுதிகள்: Re(z) = (z + z*) / 2 மற்றும் Im(z) = (z - z*) / (2i).
• இணை மூலத் தேற்றம்: மெய்க் குணகங்களைக் கொண்ட சமன்பாடுகளின் சிக்கலெண் மூலங்கள் எப்போதும் இணைச் சோடிகளாகவே அமையும்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. தூய மெய் நிபந்தனை

   z ஒரு தூய மெய் எண்ணாக அமைய z = z* இருத்தல் வேண்டும்.

2. தூய கற்பனை நிபந்தனை

   z ஒரு தூய கற்பனை எண்ணாக அமைய z = -z* இருத்தல் வேண்டும்.

3. அடுக்கின் இணை

   (zⁿ)* = (z*)ⁿ ஆகும்.

இன்றே சிக்கலெண் இணைமாறியின் அடிப்படைப் பண்புகளை நிறுவுதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

சிக்கலெண் இணைமாறியின் அடிப்படைப் பண்புகளை நிறுவுதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 13 · தவணை 1