கணிதத் தொகுத்தறிதல் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

கணிதத் தொகுத்தறிதல் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கை (PMI): ஒரு கூற்று P(n) அனைத்து நேர் நிறைவெண்கள் n ≥ 1 இற்கும் உண்மை என நிறுவும் தருக்க முறையாகும்.
• அடிப்படைப் படி: n = 1 இற்கு P(1) உண்மை என வெளிப்படையாகக் காட்டுதல்.
• தொகுத்தறிதல் கருதுகோள்: ஏதேனும் ஒரு நேர் நிறைவெண் k இற்கு P(k) உண்மை என எடுகோள் கொள்ளல்.
• தொகுத்தறிதல் படி: P(k) உண்மை என்பதைக் கொண்டு P(k + 1) உம் உண்மை என நிறுவுதல்.
• முடிவுரை: கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கையின்படி P(1) உண்மையாக இருப்பதனாலும் P(k) => P(k + 1) என்பதனாலும் அனைத்து நேர் நிறைவெண்கள் n இற்கும் P(n) உண்மையாகும்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. வகுபடும் தன்மை நிறுவல்

   f(n) ஆனது d ஆல் வகுபடும் எனக் காட்ட f(k+1) - f(k) ஐ அமைத்து d ஐ ஒரு காரணியாக வெளிப்படுத்துதல்.

2. சமனின்மை நிறுவல்கள்

   f(k+1) ஐ f(k) சார்பாக எழுதி, f(k) > g(k) பிரதியீட்டின் மூலம் அது g(k+1) இலும் பெரிது எனக் காட்டுதல்.

3. மாறுபட்ட அடிப்படைப் படி

   n ≥ 4 இற்கு கூற்று தரப்படின் அடிப்படைப் படி n = 4 இல் சரிபார்க்கப்பட வேண்டும்.

இன்றே கணிதத் தொகுத்தறிதல் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

கணிதத் தொகுத்தறிதல் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்துதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 3